Addisjonsmetoden

Ligningssytemer er en metode for å løse ligninger med to ukjente. Dette er nyttig når man vet noen verdier ved gitte forutsetninger. Vi trenger to forutsetninger eller to ligninger for å løse ligninger med to ukjente. Dersom vi har flere ukjente, trenger vi like mange ligninger 

La oss se på et eksempel

x + 2y = 3

2x - y = 1

Det finnes to ulike metoder for å løse ligningene. Disse er substitusjonsmetoden og addisjonsmetoden.

Addisjonsmetoden går ut på å multiplisere alle ledd i en av ligningene, slik at når man adderer de sammen har en ligning med en ukjent.

Dersom vi multipliserer -2 i alle ledd på den første av de to ligningene får vi:

-2x - 4y = -6

2x - y = 1

Dersom vi adderer vertikalt, ledd for ledd får vi:

-5y = -5

Dersom vi dividerer begge sider med -5 får vi y=1

Dersom vi setter inn y=1 i ligningen under får vi:

2x - 1 = 1

2x  = 2

x = 1