Hvorfor bør man lære kvadratsetningene?

Ved å pugge kvadratsetningene så godt at man gjenkjenne mønstre blir det mye enklere å faktorisere uttrykk i algebra.

Hva er konjugatsetningen?

Konjugatsetningen er som følger: $$ a^2 - b^2 = (a - b)(a - b) $$

Hva er første kvadratsetning?

Første kvadratsetning er som følger: $$ (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab $$

Skriv som formel:Volumet av en sylider v er tre ganger så mye som radius r

$$v = 3 \cdot r \cdot \pi \cdot r^2$$

$$v = 3^3 \cdot r \cdot \pi \cdot r^2 $$

$$v = 3 \cdot r \cdot \pi \cdot r^2$$

Algebra

Algebra handler om å regne med bokstaver, det er helt naturlig å spørre seg seg om hvor stor nytteverdien kan være.

Tenk deg at du skal lage en teoretisk modell av noe i et regneark. Da handler det om å lage en formel. Et annet eksempel kan være at du blir spurt om å lage den formen som bruker minst metall for en brusboks.

Ta eksempelvis Pytagoras læresetning som er $a^2 = b^2 + c^2$

Uten denne hadde mange gulv og tak ikke vært som de er i dag.

Det aller viktigste å lære utenat er de følgende linjer:

$(a + b)(a + b) = (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$
$(a - b)(a - b) = (a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab$
$(a - c)(a + b) = a^2 - b^2$

Ved å kunne disse tre linjene kan man se mønstre når man eksempelvis skal forkorte en brøk.

Faktorisering står sentralt i algebra, og det er helt naturlig, siden det hjelper oss med å forenkle og forstå komplekse strukturer