Figurtall

Figurtall er geometriske figurer som bygger på en tallrekke der tallene øker fra venstre mot høyre. Startverdien kan variere, men figurens form bestemmes av figurnummeret, som vanligvis begynner med én og øker med én for hvert trinn, som i: Figur 1, Figur 2, Figur 3, og så videre.

Disse figurene kan ha ulike geometriske former, som trekanter, rektangler eller kvadrater. For å arbeide med figurtall, er det nyttig å kjenne til formlene for arealet av trekant, rektangel og kvadrat.

En lavvo blir en trekant, og et hus blir et kvadrat med en trekant på toppen. En lastebil blir et rektangel.

La oss kalle Figurtall-nummer for n. Da starter n med 1. Den første figuren heter da Figur 1, og den neste figuren er Figur 2, og da er n lik 2.

Nå vil n øke slik at figurene blir: 1, 2, 3, 4,  

La oss lage en lavvo som øker i størrelse for hver figur. Da må man vite formelen for arealet av en trekant og det er som følger:

$areal = \frac{bunnlinje \cdot høyde}{2}$

Figurtall n er den figuren vi står på nå. Eksempelvis for Figur 1, er n=1.

Hvis vi antar at bunnlinjen er n + 1 og høyden er n, får vi følgende formel for trekantens areal som også blir formelen for en figur:

$\frac{(n+1) \cdot n}{2}$ ..

Når n er 1 blir arealet 1, når n er 2 blir arealet 3, når n er 3 blir arealet 6 også videre. Da får vi figurene:

Dersom vi ha røyk som kommer ut av lavvoen kan vi la røyken være n. Dermed blir formelen for en figur: $\frac{(n +1) \cdot n}{n} + n$,

og da blir figuren som vist under:

På denne måten kan man sette sammen areal og noe annet som er avhengig av n med addisjon mellom hver av de delene vi setter sammen. Et hus vil da ha delene trekant og kvadrat addert med hvandre. 

Når vi skal lage en en formel for figurer som allerede er laget, må man se etter hvordan hver av figurene er satt sammen, enten av arealer eller bare figurnummert multiplisert med noe eller bare figurnummeret, som røyken som kommer ut av lavvoen.