Ligninger-mer-enn-en-ukjent

Ligninger med to eller flere ukjent benytter ofte x, y og z som represenerer de ukjente. Dersom vi har to ukjente krever det at vi har to ligninger.

x + y = 2

3x + y = 4

I tekstoppgaver kommer det ikke frem hva som er x og hva som er y. En variant av en slik oppgave er at vi har 90 plasser på en ferge, Vi har store kjøretøy som tar to plasser, og mindre kjøretøy tar en plass. Totalt antallet kjøretøy er 40. Hvor mange store og hvor mange mindre kjøretøy er ombord i fergen?

Løsningen blir å se på hva vi vet.

Totalt antall kjøretøy er 40. Dersom vi kaller de to typene kjøretøy for x og y.

Da er:

x + y = 40.

I tillegg vet vi at vi har 90 plasser, der det store kjøretøyene tar to plasser og de mindre kjøretøynene tar en plass.

Da er:

2x + y = 90

Nå har vi to ligninger og to ukjente og kan løse ligningssytemet. For å løse ligningssystemet kan vi bruke addisjonsmetoden eller substutisjonsmetoden. Den mest brukte av de to er substutisjonsmetoden.