Logaritmer har et grunntall. De vanligeste er 10 og e (2,718), som gir log og ln. La oss si at grunntallet er 10, da har vi $$ 10^x = a $$.Da er x logaritmen til a. Vi han skrive det som x = log(a), rent praktisk kan man si: Hva må jeg opphøye 10 til for at det skal bli a.

Logaritmer

Logaritmer som baser seg på 10. Disse kalles ti-logaritmer. Logaritmer har en kopling til potenser, slik at dersom du er usikker på potenser, er det lurt å ta en runde med det først. Det er også lurt å se på ikke-lineære funksjoner.

Den korte forklaringen til logaritmer er at logaritmer er det inverse av eksponensialfunksjoner.

La oss ta den lange forklaringen. Som du husker fra potenser er alle tall opphøyd til 0 er 1,

slik at $10^0 = 1$ .

$Log 1 = 0$

La oss se på et tilfelle til $10^1 = 10$

$L o g 10 = 1$

Ser du mønsteret?

La oss se på $10^2 = 100$

$L o g 100 = 2$

Her er kurven til logaritmer:

En graf som viser en logaritme-funksjon

La oss ta eksponensialfunksjonen $10^x$ der går kurven på følgende måte:

La oss se på Log $10^2$ som er det samme som $Log 100$ .

Vi skrive $Log 10^x = x$

Frem til nå har vi kun tatt for oss Log som baserer seg på 10.

La oss se på ln som baserer seg på tallet e (tallet har verdien 2,718. I likhet med pi har den mange desimaler)

Da er det på samme måte som for Log:

ln $e = 0$

ln $e^2 = 2$

ln $e^3 = 3$

ln $e^x = x$

Logaritmer benyttes ofte i i grafer for store tall