Nullpunkt-metoden

Faktorisering ved hjelp av nullpuktmetoden egner seg kun til annengradsligninger og i tillegg må ligningen ha en løsning.

Metoden går ut på at man må finne løsningene for annengradsligninger og deretter sette inn svarene i en formel. Formelen er er som følger

$(x - x1)(x - x2)$

$x1$ og $x2$ er de to løsningene for annengradsligninger.

La oss si svarene fra annengradsligninger var:

$x1 = -1$ og $x2 = 1$

Da kan vi sette inn i formelen:

$(x - -1)(x - 1) = (x + 1)(x - 1)$

Bevis for formelen

Når man skal finne løsningene for annengradsligninger settes ligningen til 0.

Dermed er den fulle ligningen:

$ax^2 + bx + x = a(x - x1)(x - x2) = 0$.

Legg merke til at begge uttrykkene over er lik 0.

$a \cdot (a - x1) \cdot (x - x2)$ blir null når a er null og dermed kan vi si at det faktorisere uttrykket er:

$(x - x1)(x - x2)$