Polinomdivisjon

Faktorisere er å dele opp et uttrykk i så små deler som er mulig. Poligon divisjon handler nettopp om faktorisering. Det vil si, dele om ligningen i så små bestanddeler som mulig.

For annengradsligninger kan vi benytte vi nullpukt metoden. For tredjegradsligninget og høyere benyttet vi poligondivisjon.

La oss se på et eksempel:

$(x^3 - 6x^2 + 11x - 6) : (x -1)$

Metoden for å dividere er at vi sorterer uttrykket slik at det leddet med høyeste grad kommer først, og deretter de neste i synkende rekkefølge. 

Det er fint å huske på at man skal sortere først.

Da ser vi på det første leddet. Vi spør oss selv: hva må vi multiplisere $(x - 1)$ for at x skal bli det samme som det første leddet:

$x^2 \cdot (x - 1)$ som blir $x^3 - x^2$

Vi får da:

$(x^3 - 6x^2 + 11x - 6) : (x -1)$

$-(x^3 - x^2)$

eller

Trekker vi fra $-x^3 + x^2$ gjenstår:

$5x^2 + 11x - 6$

Da ser vi gjen på det første ledded og spør oss selv. Hva må vi multiplisere $(x - 1)$ for at det skal bli samme som det første leddet:

$5x \cdot (x - 1) = 5x^2 - 5x$

Slik fortsetter vi for alle ledd.

Noen vil kanskje spørre: “Hvor fra kommer (x - 1)?” Legg merke til hva vi startet med:

$(x^3 - 6x^2 + 11x - 6) : (x -1)$

Vi dividerer med $(x - 1)$, og derfor må vi finne det vi skal multiplisere med for å faktorisere uttrykket