Potenser

La oss ta for oss uttrykket:

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Det kan vi skrive enklere med potenser. Det kan skrives som:

$2^4$ .

Vi uttaler det som to opphøyet til fire.

Hadde utrykket vært:

$2 \cdot 2$

Da kunne man skrive det som $2^2$

Vi ser at tallet man multipliserer sammen blir nevnt kun en gang og hvor mange ganger vi multipliserer det samme tallet er nevnt i hevet skrift.

Hadde utrykket vært::

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Det hadde ikke mye vært annerledes, siden det er bare 2 som er nevnt mer enn en gang. Da kan det skrives som:

$2^2 \cdot 3$ .

La oss ta for oss brøken:

$\frac{2}{2}$

Vi ser at vi også kan skrive dette som

2 : 2, der svaret er 1. 

For potenser gjelder det at:

$2^0 = 1$

Det samme gjelder for alle alle tall som er opphøyet til 0.

Vi kan si at 2 er det samme som:

$2^1$

Dermed kan vi si at

$2 \cdot 2$

er der samme som

$2^{1 + 1}$

Brøk kan også skrives som desimaltall, det man tar det som er over brøksteken og der på det som er under brøkstreken. Da får vi:

$\frac{1}{2} = 0,5$

Vi kan også skrive:

$\frac{1}{2} = 2^{-1}$

Da kan vi si at

$2 : 2 = 2^1 \cdot 2^{-1} = \frac{2}{2}$

Vi kan også skrive det som:

$2^{1 - 1} = 2^0$

Som nevnt over blir alle tall opphøyd til 0 er lik 1.

Standardform bruker potenser for å forenkle skrivingen (og egentlig lesingen) av store eller små tall,