Proposjonalitet

Porsjonalitet betyr at to ting henger sammen på en slik måte at hvis du endrer den ene tingen, så endrer den andre seg også på en forutsigbar måte.

La oss ta et enkelt eksempel: Hvis du fyller vann i et høyt, rett glass, så vil vannet stige i glasset etter hvert som du heller mer vann i. Hvis du dobler mengden vann du heller i, vil høyden på vannet også dobles.

Dette betyr at høyden på vannet er proporsjonal med mengden vann du heller i.

Så når noe er proporsjonalt, betyr det at det øker eller minker på en jevn måte sammen med noe annet.

Vi kan beskrive dette som en funksjon

$vannhøyden = m \cdot vannmengde$

Noen ganger har vi tilfeller der noe minker når noe annet øker. Det kalles omvendt proporsjonalitet. 

Eksempel på dette er en el-bil, der strøm på batteriet minker omvendt proporsjonal mot kjørt veilengde. 

Da kan vi si: 

$Batterinivå = \frac{m}{kjørtveilengde}$

I begge eksemplene forekommer konstanten m. Den kan være et tall og i mange tilfeller er den 1.

Proporsjonalitet kan også være et forhold som eksempelvis at man skal blande noe sammen. Eksempelvis to desiliter konsentrat og fem desiliter vann. Forholdet er da 2:5.

Forhold er det samme som formlikhet der ved å forstørre eller forminske den ene blandingen være lik den andre. Dermed vil saften smake likt så lenge vi beholder blandingsforholdet.

Da har vi:

$\frac{saft}{vann} = \frac{saft_{blanding}}{vann_{blanding}}$

For eksempelet over har vi at blandingsforholdet skal være 2:5 og la oss si vi har 7 desiliter råsaft som vi har kjøpt i buttikken.

Setter vi inn i formelen får vi:

$\frac{2}{5} = \frac{7}{vann_{blanding}}$

Da får vi:

$vann_{blanding} = \frac{5 \cdot 7}{2}$

Dersom vi har 7 desiliter rå-saft, skal vi tilsette 17,5 desiliter med vann