Rasjonale funksjoner

Rasjonale tall er tall som kan skrives som en brøk. En brøk har en brøkstrek og et tall over brøkstreken som har navnet teller og et tall under brøkstreken som har navnet nevner.

Les mer om brøkens egenskaper under brøk.

Tenk deg nå en sirkel som er delt i to. Dersom vi skal beskrive dette som en brøk blir det på denne måten:  2^{-1}

Dersom vi nå øker tallet under brøkstreken blir delen i sirkelen mindre. For prosent er tallet 100, der sirkelen består av hundre deler. En del er da veldig liten. Dersom vi nå øker nevner til et uhyre stort tall, vil brøken bli veldig liten, nesten 0.

La oss gå tilbake til sirkelen som er delt i to som vi kan beskrive som $\frac{1}{2}$

Dersom vi gjør nevner til 1. Da har vi en hel sirkel. 

Dersom vi minker tallet til mindre enn 1, vil tallet som brøken representerer øke. Tallet under brøkstreken representerer kun en del av en sirkel. På denne måten: $\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Dersom vi gjør tallet under hovedbrøkstreken veldig lite nesten 0, da vil tallet som hele brøken representerer bli enormt stor. Tallet under hovedbrøkstreken kan ikke bli null. 

En rasjonal funksjon viser det som er beskrevet over på denne måten:$f(x) = \frac{1}{x}$

I funksjonen over kan ikke x bli null, men den kan være veldig nære null, og øker x til et veldig stort tall blir f(x) veldig lite. 

La oss lage grafen for $f(x) = \frac{1}{x}$

Selv om teller og nevner er funksjoner kan ikke nevner bli null. Dermed har de en definisjonsmengde som gjør at funksjonen i nevner aldri er 0 (null).