Regneregler

Addisjon som benytter tegnet + og subtraksjon som benytter tegnet - er de man lærer først i matematikken. Pluss og minus som de også heter. 

Et regnestykke kan vi deles inn i ledd og det som knytter sammen leddene er addisjon og subtraksjon. Følgende regnestykke har tre ledd:

$1 - 1 + 1$

Alle ledd må regnes ut hver for seg før man kan addere og subtrahere.  

Vi har multiplikasjon som benytter tegnet $\cdot$ og divisjon som benytter tegnet : eller en brøkstrek, der det vi skal dele med kommer under brøkstreken. Det som er litt spesielt med multiplikasjon er at $2 \cdot x$ er det samme som $2x$ og $2(x + 1)$ er det samme som $2 \cdot (x + 1)$

La oss se på regnestykket:

$1 + 2 \cdot 3$

Regnestykket har bare to ledd, og dermed skal vi regne ut hvert av leddene før vi adderer eller subtraherer. Det første leddet er 1 og det andre leddet er $2 \cdot 3$ . Dermed må det siste leddet regnes ut før vi kan addere de to leddene sammen. Da får vi $1 + 6 = 7$

Parenteser er på samme måten. De skal også regnes ut først før vi tilslutt adderer/subtraherer. La oss se på regnestykket. Dette regnestykket har i utgangspunktet to ledd:

$1 + 2(3 + 4 \cdot 5)$

Det første leddet er $1$ og det andre leddet er $2 \cdot (3 + 4 \cdot 5)$, Inne i parantesen har vi to ledd:

$3$ og $4 \cdot 5$

I dette regnestykket må vi starte med  innholdet i parentesen, og det har to ledd og hvert av leddene må regnes ut før de kan addere/subtrahere. Da må vi regne ut: $4 \cdot 5$ som gir $20$ og deretter addere sammen: $3 + 20 = 23$ .

La oss se på det opprinnelige uttrykket, og se på hva vi har:

$1 + 2 \cdot 23$

Vi multipliserer 2 med 23 og får 46.

Nå er det siste leddet regnet ut og vi kan addere 1 og får 47 som er svaret.

Når det gjelder multiplikasjon og divisjon er fortegn helt avgjørende for svaret. Dersom man multipliserer to negative tall blir resultatet positivt. Dersom man multipliserer et negativt tall med et positivt tall blir resultatet negativt. Dette er svært viktig når det kommer til at man skal multiplisere et negativt tall inn i en parentes. La oss se på regnestykket:

$1 - 2 \cdot (3x - 4y)$

Når vi nå skal multiplisere $-2$ med $3x$ blir svaret $-6x$. Multipliserer vi $-2$ med $-4y$ blir svaret $8y$ .

Etter at vi har multipliser inn -2 har vi følgende:

$1 - 6x + 8y$ som også er svaret.

Oppsummert:

Dersom vi har pluss eller minus i regnestykket skal alle ledd regnes ut hver for seg.

To negative multiplisert eller dividert med varandre gir et positivt tall

En positiv og en negativ multiplisert eller dividert med varandre gir et negativt talll