Rot

Med potenser kan vi forenkle uttrykket 2⋅2=22. På samme måte kan vi si at 2⋅2⋅2=23


Med rot kan vi gå motsatt vei. La oss ta et eksempel:

2⋅2=42 \cdot 2 = 4 og det er det samme som 222^2

4=2\sqrt{4} = 2


Da kan vi si: 7⋅7=7 \sqrt{7 \cdot 7} = 7


Roten av tall som multipliseres med seg selv er det samme som tallet.


Tenk det nå at vi har 2⋅2⋅2=23=82 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 = 8

Da har vi en tilsvarende rot for å komme tilbake til det opprinnelige tallet:

83=2\sqrt[3]{8} = 2


Vi kaller dette tredje-roten. På samme måten har vi fjerde og femte roten.

2⋅2⋅2⋅2⋅25=2\sqrt[5]{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} = 2


Noen ganger er et tall sammensatt som eksempelvis 12, og det finnes ikke heltall som man kan multiplisere med seg selv og bli 12. Dermed må vi skrive det litt annerledes. Vi kan skrive det på følgende måte:

3⋅2⋅2\sqrt{3} \cdot \sqrt{2 \cdot 2} 


Eller kan vi skrive det som:

3⋅4=2⋅3\sqrt{3} \cdot \sqrt{4} = 2 \cdot \sqrt{3}