Substitusjonsmetoden

Ligningssytemer er en metode for å løse ligninger med to ukjente. Dette er nyttig når man vet noen verdier ved gitte forutsetninger. Vi trenger to forutsetninger eller to ligninger for å løse ligninger med to ukjente. Dersom vi har flere ukjente, trenger vi like mange ligninger 

La oss se på et eksempel

x + 2y = 3

2x - y = 1

Det finnes to ulike metoder for å løse ligningene. Disse er substitusjonsmetoden og addisjonsmetoden.

Substitusjonsmetoden går ut på å løse x fra en av ligningene og sette inn svaret inn i den andre ligningen. Dette er den mest foretrukne metoden.

For den første ligningen får vi:

X = 3 - 2y 

Nå kan vi sette inn x i den andre ligningen:

2(3 - 2y) - y = 1

Nå har vi en ligning med kun y og kan løse den:

6 - 4y - y = 1

5 = 5y

y = 1

Nå kan vi sette inn y for ligningen over:

x = 3 - 2y

x = 3 - 2

x = 1