Lineære funksjoner

En lineær funksjon har formen f(x) = ax + b

For hver verdi av x vil funksjonen ha en verdi som er avhengig av a og b, der a og b kan være alle tall.


Svarene eller f(x) følger en rett linje. Derfor kalles dette for en lineær funksjon.


Når x=0 blir det første leddet alltid bli 0, siden alle tall multiplisert med 0 blir 0.


f(x)=a0+bf(x) = a \cdot 0 + b


Dermed kan vi si at når x=0,er f(x)=b


Som vi vet fra før er a det samme som stigningstallet. Nå har vi en metode for å finne konstantleddet b, og trenger en metode for å finne stigningstallet a.


Dersom vi har to punkt. Med punkt menes det en verdi av x og f(x). Med to punkt kan vi benytte endring i f(x) og endring i x for å finne stigningstallet. La oss kalle det første punktet for x1,f1(x) og det andre punktet for x2,f2(x)


En lineær graf med to punkt for å vise stigningstall


Da har vi:

Stigningstallet =f2(x)f1(x)x2x1 \frac{f2(x) - f1(x)}{x2 - x1}


Denne metoden for å finne a eller stigningstallet kalles interpolering.


Når man legger inn resultatene fra en funksjon inn i en graf blir svarene eller f(x) ofte lagt inn i en tabell først. Da ser man laveste og høyeste verdi for de to aksene i koordinatsystemet. 


Se også 

Koordinatsystemet

Stigningstall