Prosent

Prosent er ikke annet enn hundredeler, og 100% er en hel, og da er 50% halvparten eller $\frac{50}{100}$.

Årsaken til at man bruker prosent i dagligtalen er at alle kan forstå hvor mye 80 prosent er, men dersom man hadde sagt 52 av 65 er det vanskeligere å forstå det er det samme som 80 prosent.

Veien til å finne ut hvor mange prosent 52 er av 65 må vi først forstå hvordan prosent regnes ut.

La oss si at vi ville vite hva er 50% av 65. Da blir regnestykket $65 \cdot \frac{50}{100}$ og det er det samme som å dele 65 i 100 like store biter. Da ville hver bit blit 0,65 og da blir 50% av 65 det samme som $50 \cdot 0,65$, siden vi vi vite hvor mye er 50 biter.

Dermed kan vi si at prosent det samme som å dele totalen med 100, slik at vi vet hva en prosent er, og deretter multiplisere med hvor mange prosent vi vi ha

. 

La oss si at vi vil vite hvor mye er 10 prosent av 18. Da må vi først dele 18 på 100, slik at vi får 100 like store biter. Da er en bit 0,18. Vi er interessert i å vite hvor mye er 10 slike biter. Da må vi multiplisere med 10. Da får vi 1,8. 

Nå som vi vet at prosent er total som deles i hundre like store biter og deretter multipliseres med prosenten vi vil vite kan vi skrive dette som:

$\frac {total \cdot prosent}{100} = andel$  

Vi er fortsatt ikke i mål med det opprinnelige problemet: Hvor mange prosent er 52 av 65? La oss sette inn det vi vet om formelen nevnt over:

total=65 og andel=52, men vi vet ikke prosent, siden det er den vi vil ha.

.

Da kan vi multiplisere begge sider med 100 og dele begge sider med total. Da får vi:

$prosent = 100 \cdot \frac {andel}{total}$

Nå kan vi sette inn det vi har og finne hvor mange prosent 52 er av 65:

$prosent = 100 \cdot \frac {65}{52} = 80$

Noen ganger ønsker man å vite hvor mange prosent har noe endret seg. Da har noe vært en verdi og senere har det endret seg til en ny verdi.Da er den opprinnelige verdien utgangspunktet og den nye verdien det har endret seg til. Da kan vi si at endringen = orginal_verdi - ny_verdi = forskjell_verdi 

Da kan vi si at total = orginal_verdi og forskjell_verdi = andel

Setter vi det inn i vår nye formel får vi:

$prosent = 100 \cdot \frac {forskjell_verdi}{orginal_verdil}$

Prosentpoeng

La oss is at et par sko var på salg med 10% avslag, og litt senere ble rabatten økt med 5%, slik at avslaget ble 15% i forhold til den opprinnelige prisen. Da kan vi si at økningen i prosentpoeng var 5.

Synes du brøk er litt vrient?

Les mer om brøk her

Se også forklaring på vekstfaktor